A hibahatárról egyszerűen

A piac- és közvélemény-kutatások hibahatárának értelmezésével kapcsolatban gyakran merülnek fel téves elképzelések. Pedig nem olyan bonyolult ez! A lényeg egyszerűen:

A (mintavételből eredő) hibahatár 3 tényezőtől függ:
1. a mintanagyság
2. a valószínűségi szint, amely mellett érvényes a hibahatár
3. az eredmény (a százalékos arány), amire a hibahatár vonatkozik

Nézzük ezeket egyenként:

A mintanagyság értelemszerűen azt jelenti, hogy hány fő válaszolt. Magyarországon (is) a leggyakrabban alkalmazott mintanagyság országos kutatások esetén 1000 fő.
Amit itt érdemes megjegyezni, hogy ha egy kutatás során 1000 főt kérdeznek meg, az nem feltétlen jelenti azt, hogy minden egyes kérdést feltesznek mind az 1000 válaszadónak.
Például, ha valamilyen termék/szolgáltatás használatával kapcsolatos egy kérdéssor, akkor először megkérdezésre kerül, hogy a válaszadó használja-e az adott terméket/szolgáltatást. A további használattal kapcsolatos kérdések (pl. milyen gyakran, mely márkákat, mennyire kedveli stb.) pedig már csak az adott termék/szolgáltatás fogyasztóinak esetében kerül feltevésre. Így ezeknél a kérdéseknél a hibahatár különbözni fog (nagyobb lesz) az 1000 fős mintára vonatkozótól. Ilyen esetekben gyakran a következőképpen adják meg a hibahatárt: maximum +/- x% az egyes kérdésekre válaszolók arányától függően.

A valószínűségi szint, avagy konfidenciaintervallum már kissé nehezebben megfogható. Általában a piac- és közvélemény-kutatások eredményeinek hibahatárát 95%-os valószínűségi szintre adják meg. Ez nagyon egyszerűen annyit jelent, hogyha 100 ugyanolyan kutatást végeznénk, akkor 95 esetben az adott hibahatáron belüli eredményt kapnánk. De bizony - bármilyen jól dolgozunk is - 100-ból 5 esetben ettől eltérő eredményt mérnénk!

A harmadik tényező arra vonatkozik, hogy mit jelent az, hogy a hibahatár maximum +/- x%. A lényeg a maximumon van. A hibahatár lényegesen nagyobb, ha az adott eredmény 50% körüli, mintha csak néhány százalék.
95%-os valószínűségi szint mellett egy ezer fős minta esetén, ha az eredmény pl. 50%, a hibahatár +/-3,1% lesz. Azaz azonos feltételekkel végzett kutatásoknál 100 esetből 95-ször az eredmény 46,9% és 53,1% között lenne.
Ha viszont az eredmény pl. 5%, akkor a hibahatás már csak +/-1,4% lesz. Azaz azonos feltételekkel végzett kutatásoknál 100 esetből 95-ször az eredmény 3,6 % és 6,4% között lenne.

A hibahatár (amennyiben a minta kicsi az alapsokasághoz képest - piac- és közvélemény-kutatásoknál ez rendszerint így van) a következőképpen számítható:

Ahol: 1,96 - konstans érték, mely 95%-os valószínűségi szintnél használatos; P - eredmény értéke %-ban; n - mintanagyság

Hibahatárok 95%-os valószínűségi szint mellett, különböző mintanagyságok és százalékos eredmények esetén:

Hibahatár, minta nagyság számításához számos online szoftver is rendelkezésre áll.
Itt egy online verzió, ez pedig online is használható, de akár le is tölthető.

Megjegyzés: A kutatások tényleges hibahatára a nem mintavételi hibákból adódóan a fentieknél lényegesen nagyobb is lehet.